14. Решите уравнение: \(x^2-2x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+15\).

Область допустимых значений: \(4-x\geq0\), то есть \(x\leq4\).

Вычтем одинаковые выражения \(\sqrt{4-x}\) из обеих частей:

\(x^2-2x=15\), откуда \(x^2-2x-15=0\).

Разложим на множители: \((x-5)(x+3)=0\). Получаем \(x=5\) или \(x=-3\).

С учётом ОДЗ значение \(x=5\) не подходит, а \(x=-3\) подходит.

Ответ: \(x=-3\).