14. Решите уравнения: а) 2x² − 13x + 5 = x² − 3x − 4; б) 10x² + 6x − 11 = 9x² + 21x + 5; в) 5x² + 3x − 16 = 7x; г) 2x² − 6x − 5 = 12x.

а) Перенесём всё в левую часть: x² − 10x + 9 = 0. Разложим на множители: (x − 1)(x − 9) = 0. Значит, x = 1 или x = 9.

б) Переносим слагаемые: x² − 15x − 16 = 0. Разложение: (x − 16)(x + 1) = 0. Значит, x = 16 или x = −1.

в) Приведём подобные: 5x² − 4x − 16 = 0. D = 16 + 320 = 336 = 16 · 21, поэтому x = (4 ± 4√21) / 10 = (2 ± 2√21) / 5.

г) Переносим все слагаемые в левую часть: 2x² − 18x − 5 = 0. D = 324 + 40 = 364 = 4 · 91, следовательно, x = (18 ± 2√91) / 4 = (9 ± √91) / 2.

Ответ: а) 1; 9. б) −1; 16. в) (2 ± 2√21)/5. г) (9 ± √91)/2.