15. Решите уравнения: а) 2x² + 17x + 27 = (x + 3)²; б) 7x² − 16x + 10 = (2 − 3x)²; в) 10x² + 6x − 11 = 9x² + 21x + 5; г) (7 − 5x)² = 23x² − 7 [правая часть обрезана на изображении].

а) Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть: 2x² + 17x + 27 = x² + 6x + 9, откуда x² + 11x + 18 = 0. (x + 2)(x + 9) = 0, поэтому x = −2 или x = −9.

б) Раскроем квадрат: (2 − 3x)² = 4 − 12x + 9x². Получаем 2x² − 4x + 6 = 0, или x² − 2x + 3 = 0. Дискриминант D = 4 − 12 = −8 < 0, следовательно, действительных корней нет.

в) Это уравнение совпадает с пунктом 14б: x² − 15x − 16 = 0, откуда x = 16 или x = −1.

г) Правая часть уравнения обрезана: после «23x² − 7» на изображении не виден возможный остаток выражения. Решить пункт однозначно нельзя; пришлите изображение правой части целиком.

Ответ: а) −9; −2. б) действительных корней нет. в) −1; 16. г) нужны полные данные правой части.