14. Слава зовёт гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных стола, то получится стол, за которым умещается до 6 человек. На рисунке изображён случай, когда соединили 3 квадратных столика. В этом случае получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую вместимость стола, который получится при соединении 16 квадратных столиков в ряд.

Давай разберемся, как увеличивается вместимость стола при добавлении новых квадратных столиков.

1. 1 стол: Вмещает 4 человека.
2. 2 стола: Если поставить два стола рядом, то с одной стороны 4 человека, с другой 4 человека, но две боковые стороны становятся общими, то есть мы теряем 2 места. Получается 4 + 4 - 2 = 6 человек.
3. 3 стола: По аналогии: 4 + 4 + 4 - 2 (общие стороны между 1 и 2) - 2 (общие стороны между 2 и 3) = 12 - 4 = 8 человек.
4. Общая закономерность: При соединении n квадратных столиков в ряд, вместимость стола будет равна 4 (первый стол) + (n-1) * 2 (добавляется по 2 человека за каждый следующий стол). Или, проще, 2*n + 2.

Проверим:

• 1 стол: 2*1 + 2 = 4
• 2 стола: 2*2 + 2 = 6
• 3 стола: 2*3 + 2 = 8

Теперь найдем вместимость для 16 столиков:

\[ 2 \times 16 + 2 = 32 + 2 = 34 \]

Ответ: 34