15. Косинус острого угла А треугольника АВС равен 4/5. Найдите sin A.

Привет! В этом задании нам поможет основное тригонометрическое тождество. Оно связывает синус и косинус одного и того же угла.

Формула выглядит так:

\[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Нам дан косинус угла А:

\[ \cos A = \frac{4}{5} \]

Подставим это значение в формулу:

\[ \sin^2 A + \left( \frac{4}{5} \right)^2 = 1 \]

\[ \sin^2 A + \frac{16}{25} = 1 \]

Теперь найдем The `answer` field must contain a valid HTML string. You MUST NOT output any extra text, including markdown, outside of the JSON. Ensure that all HTML is properly escaped and that no markdown formatting is present. Double-check that all math expressions are enclosed in valid MathJax delimiters.