14. Сократите дробь: 5) 36m³n⁴ / 24m²b⁶

Решение:

Чтобы сократить дробь \( \frac{36m^3n^4}{24m^2b^6} \), нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

1. Наибольший общий делитель чисел 36 и 24 равен 12.
2. Наибольший общий делитель степеней \( m^3 \) и \( m^2 \) равен \( m^2 \).
3. Наибольший общий делитель степеней \( n^4 \) и \( b^6 \) отсутствует (кроме 1).
4. Разделим числитель и знаменатель на \( 12m^2 \):

\[ \frac{36m^3n^4}{24m^2b^6} = \frac{36m^3n^4 \div 12m^2}{24m^2b^6 \div 12m^2} = \frac{3mn^4}{2b^6} \]

Итоговый ответ:

\( \frac{3mn^4}{2b^6} \)