14. Сократите дроби: 1) (4a+8b)/(4a); 2) (5x−10y)/(3x−6y); 3) (x²−25)/(2x−10); 4) (6x²−3x)/(4−8x); 5) (b⁵−b³)/(b²−b); 6) [выражение неразборчиво]; 7) (a³−27)/(8a−24); 8) (6a²+6a+6)/(18a³−18); 9) (ax−ay−8x+3y)/(9−a²).

Question

Вопрос:

Фото задания: 14. Сократите дроби: 1) (4a+8b)/(4a); 2) (5x−10y)/(3x−6y); 3) (x²−25)/(2x−10); 4) (6x²−3x)/(4−8x); 5) (b⁵−b³)/(b²−b); 6)…

14. Сократите дроби: 1) (4a+8b)/(4a); 2) (5x−10y)/(3x−6y); 3) (x²−25)/(2x−10); 4) (6x²−3x)/(4−8x); 5) (b⁵−b³)/(b²−b); 6) [выражение неразборчиво]; 7) (a³−27)/(8a−24); 8) (6a²+6a+6)/(18a³−18); 9) (ax−ay−8x+3y)/(9−a²).

Accepted Answer

\(\dfrac{4a+8b}{4a}=\dfrac{4(a+2b)}{4a}=\dfrac{a+2b}{a}\).
\(\dfrac{5x-10y}{3x-6y}=\dfrac{5(x-2y)}{3(x-2y)}=\dfrac{5}{3}\).
\(\dfrac{x^2-25}{2x-10}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{2(x-5)}=\dfrac{x+5}{2}\).
\(\dfrac{6x^2-3x}{4-8x}=\dfrac{3x(2x-1)}{4(1-2x)}=-\dfrac{3x}{4}\).
\(\dfrac{b^5-b^3}{b^2-b}=\dfrac{b^3(b-1)(b+1)}{b(b-1)}=b^2(b+1)\).
Выражение в пункте 6 неразборчиво.
\(\dfrac{a^3-27}{8a-24}=\dfrac{(a-3)(a^2+3a+9)}{8(a-3)}=\dfrac{a^2+3a+9}{8}\).
\(\dfrac{6a^2+6a+6}{18a^3-18}=\dfrac{6(a^2+a+1)}{18(a-1)(a^2+a+1)}=\dfrac{1}{3(a-1)}\).
В пункте 9 числитель на фотографии различим недостаточно, поэтому однозначное сокращение невозможно.

Ответ: 1) \(\dfrac{a+2b}{a}\); 2) \(\dfrac{5}{3}\); 3) \(\dfrac{x+5}{2}\); 4) \(-\dfrac{3x}{4}\); 5) \(b^2(b+1)\); 7) \(\dfrac{a^2+3a+9}{8}\); 8) \(\dfrac{1}{3(a-1)}\).