Вариант 2. 14. Сократите дроби: 1) (5a+20m)/(5a); 2) (2p−14q)/(3p−21q); 3) (x²−36)/(4x+24); 4) (10x²−2x)/(3−15x); 5) [выражение неразборчиво]; 6) (m⁶−m⁴)/(m−m³); 7) (m³−125)/(4m−20); 8) (4m²−4m+4)/(12m³+12); 9) [числитель неразборчив].

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 2. 14. Сократите дроби: 1) (5a+20m)/(5a); 2) (2p−14q)/(3p−21q); 3) (x²−36)/(4x+24); 4) (10x²−2x)/(3−15x); 5)…

Вариант 2. 14. Сократите дроби: 1) (5a+20m)/(5a); 2) (2p−14q)/(3p−21q); 3) (x²−36)/(4x+24); 4) (10x²−2x)/(3−15x); 5) [выражение неразборчиво]; 6) (m⁶−m⁴)/(m−m³); 7) (m³−125)/(4m−20); 8) (4m²−4m+4)/(12m³+12); 9) [числитель неразборчив].

Accepted Answer

\(\dfrac{5a+20m}{5a}=\dfrac{5(a+4m)}{5a}=\dfrac{a+4m}{a}\).
\(\dfrac{2p-14q}{3p-21q}=\dfrac{2(p-7q)}{3(p-7q)}=\dfrac{2}{3}\).
\(\dfrac{x^2-36}{4x+24}=\dfrac{(x-6)(x+6)}{4(x+6)}=\dfrac{x-6}{4}\).
\(\dfrac{10x^2-2x}{3-15x}=\dfrac{2x(5x-1)}{3(1-5x)}=-\dfrac{2x}{3}\).
Выражение в пункте 5 неразборчиво.
\(\dfrac{m^6-m^4}{m-m^3}=\dfrac{m^4(m^2-1)}{m(1-m^2)}=-m^3\).
\(\dfrac{m^3-125}{4m-20}=\dfrac{(m-5)(m^2+5m+25)}{4(m-5)}=\dfrac{m^2+5m+25}{4}\).
\(\dfrac{4m^2-4m+4}{12m^3+12}=\dfrac{4(m^2-m+1)}{12(m+1)(m^2-m+1)}=\dfrac{1}{3(m+1)}\).
Числитель пункта 9 неразборчив, поэтому сокращение невозможно выполнить однозначно.

Ответ: 1) \(\dfrac{a+4m}{a}\); 2) \(\dfrac{2}{3}\); 3) \(\dfrac{x-6}{4}\); 4) \(-\dfrac{2x}{3}\); 6) \(-m^3\); 7) \(\dfrac{m^2+5m+25}{4}\); 8) \(\dfrac{1}{3(m+1)}\).