14. Сравните выражения: √(10 + √24) и √(5 + √7).

Сравним подкоренные выражения:

\((10+\sqrt{24})-(5+\sqrt7)=5+\sqrt{24}-\sqrt7>0\), так как \(\sqrt{24}>\sqrt7\).

Следовательно, первое подкоренное выражение больше второго. Функция квадратного корня возрастает, поэтому

\(\sqrt{10+\sqrt{24}}>\sqrt{5+\sqrt7}\).

Ответ: \(\sqrt{10+\sqrt{24}}>\sqrt{5+\sqrt7}\).