14. Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Задание 14. Квадрат

Дано:

• Сторона квадрата: \( a = 7\sqrt{2} \)

Найти: диагональ квадрата \( d \).

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как она делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Стороны квадрата являются катетами, а диагональ — гипотенузой.

Формула диагонали квадрата: \( d = a\sqrt{2} \), где \( a \) — сторона квадрата.

Подставим значение стороны квадрата:

\[ d = (7\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \]

\[ d = 7 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \]

\[ d = 7 \cdot 2 \]

\[ d = 14 \]

Ответ: Диагональ квадрата равна 14.