14) Сторона квадрата равна 9\(\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Привет! Давай найдем диагональ квадрата.

Дано:

• Квадрат
• Сторона квадрата (a) = 9\(\sqrt{2}\)

Найти:

• Диагональ квадрата (d)

Решение:

Квадрат — это частный случай прямоугольника, и его диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника, где сторонами являются катеты, а диагональ — гипотенуза.

1. Теорема Пифагора: \[ a^2 + a^2 = d^2 \] где 'a' - сторона квадрата, 'd' - диагональ.
2. Подставляем значение стороны: \[ (9\sqrt{2})^2 + (9\sqrt{2})^2 = d^2 \] \[ (81 \times 2) + (81 \times 2) = d^2 \] \[ 162 + 162 = d^2 \] \[ 324 = d^2 \]
3. Находим диагональ: \[ d = \sqrt{324} \] \[ d = 18 \]

Альтернативный способ:

Диагональ квадрата связана со стороной формулой:

\[ d = a \sqrt{2} \] Подставляем значение стороны: \[ d = (9\sqrt{2}) \times \sqrt{2} = 9 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 9 \times 2 = 18 \]

Ответ: 18