14. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника существует формула, связывающая радиус вписанной окружности \( r \) и длину стороны \( a \):

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Нам дана сторона \( a = 4\sqrt{3} \).

Подставим значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]

Сократим \( \sqrt{3} \) и разделим 4 на 2:

\[ r = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: Радиус вписанной окружности равен 2.