14. Сумма двенадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.

Среднее арифметическое двенадцати чисел равно \(96/12=8\), а среднее их квадратов — \(478/12=239/6\). По формуле дисперсии получаем \(D=239/6-8^2=-2143/6\).

Но дисперсия не может быть отрицательной. Более того, для двенадцати чисел с суммой 96 сумма квадратов не может быть меньше \(12\cdot 8^2=768\). Поэтому данные условия противоречат друг другу: такого набора чисел не существует. Возможно, в условии опечатка; проверьте значение суммы квадратов.