15. Даны два набора чисел. Отметьте числа на числовой прямой. Определите на глаз, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов. а) 2, 3, 4 и 6, 7, 8; б) 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18.

Сравним числа на прямой и вычислим дисперсии. В обоих пунктах наборы отличаются сдвигом, но имеют одинаковые отклонения от собственных средних.

1. а) На прямой: 2, 3, 4 и 6, 7, 8. Средние равны 3 и 7. Для каждого набора сумма квадратов отклонений равна \(1+0+1=2\), поэтому дисперсии равны \(\frac{2}{3}\).
2. б) На прямой: 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18. Средние равны 6 и 15. Для каждого набора сумма квадратов отклонений равна \(9+1+1+9=20\), поэтому дисперсии равны \(\frac{20}{4}=5\).

Ответ: в обоих пунктах дисперсии наборов равны, следовательно, рассеивание одинаково.