14. Таня всего решила 260 задач. Ежедневно она решала на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Таня решила 2 задачи. Определите, сколько задач решила Таня в последний день, если со всеми задачами она справилась за 13 дней.

Количество решённых за день задач образует арифметическую прогрессию. Пусть разность прогрессии равна \(d\), а число задач в последний день — \(a_{13}\).

Сумма за 13 дней:

\(260=\dfrac{13}{2}(2+a_{13})\).

Отсюда \(2+a_{13}=40\), поэтому \(a_{13}=38\).

Ответ: 38 задач.