14. Тип 12 № 10954 Решите систему уравнений 4x-2y=2, 2x+y=5.

Краткая запись:

• Система уравнений:
  \( \begin{cases} 4x-2y=2 \\ 2x+y=5 \end{cases} \)
• Найти: x, y

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим y из второго уравнения.
   \( 2x + y = 5 \)
   \( y = 5 - 2x \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для y в первое уравнение.
   \( 4x - 2(5 - 2x) = 2 \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.
   \( 4x - 10 + 4x = 2 \)
   \( 8x - 10 = 2 \)
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно x.
   \( 8x = 2 + 10 \)
   \( 8x = 12 \)
   \( x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 \)
5. Шаг 5: Подставим найденное значение x обратно в выражение для y.
   \( y = 5 - 2x \)
   \( y = 5 - 2(1.5) \)
   \( y = 5 - 3 \)
   \( y = 2 \)

Ответ: x = 1.5, y = 2