14. Тип 13 № 14092. Вычислите: -1 + (29/35 + 4/7) : (4/15 - 1/3).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1. Сложение в первой скобке:
   Приведем дроби к общему знаменателю 35:
   \[ \frac{29}{35} + \frac{4}{7} = \frac{29}{35} + \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{29}{35} + \frac{20}{35} = \frac{29+20}{35} = \frac{49}{35} \]
   Сократим полученную дробь:
   \[ \frac{49}{35} = \frac{7 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{5} \]
2. 2. Вычитание во второй скобке:
   Приведем дроби к общему знаменателю 15:
   \[ \frac{4}{15} - \frac{1}{3} = \frac{4}{15} - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{4}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4-5}{15} = \frac{-1}{15} \]
3. 3. Деление:
   Теперь делим результат первой скобки на результат второй:
   \[ \frac{7}{5} : \left( \frac{-1}{15} \right) = \frac{7}{5} \cdot \left( \frac{15}{-1} \right) = \frac{7}{5} \cdot (-15) \]
   Сократим и выполним умножение:
   \[ \frac{7}{\cancel{5}^1} \cdot (-\cancel{15}^3) = 7 \cdot (-3) = -21 \]
4. 4. Сложение:
   Окончательное вычисление:
   \[ -1 + (-21) = -1 - 21 = -22 \]

Ответ: -22