14 Тип 13 № 14481 Вычислите: 2/9 : (11/18 - 7/10) + 7 * 1 1/14.

Решение:

• 1. Вычислим значение в скобках:\[ \frac{11}{18} - \frac{7}{10} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{55}{90} - \frac{63}{90} = -\frac{8}{90} = -\frac{4}{45} \]
• 2. Выполним деление:\[ \frac{2}{9} : \left(-\frac{4}{45}\right) = \frac{2}{9} \cdot \left(-\frac{45}{4}\right) = -\frac{2 \cdot 45}{9 \cdot 4} = -\frac{90}{36} = -\frac{5}{2} \]
• 3. Вычислим произведение:\[ 7 \cdot 1 \frac{1}{14} = 7 \cdot \frac{14+1}{14} = 7 \cdot \frac{15}{14} = \frac{7 \cdot 15}{14} = \frac{105}{14} = \frac{15}{2} \]
• 4. Сложим результаты:\[ -\frac{5}{2} + \frac{15}{2} = \frac{15-5}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: 5