17 Тип 16 № 14484 В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 25% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 30?

Решение:

Пусть:

• Е — количество елей
• С — количество сосен
• П — количество пихт
• Т — общее количество деревьев

Из условия задачи известно:

• С = 30
• Е = 0.25 * Т
• С = П - (1/3) * П, что означает С = (2/3) * П

1. Найдем количество пихт (П):

• Мы знаем, что сосен (С) на треть меньше, чем пихт. Если сосен 30, то это составляет 2/3 от количества пихт.
• \[ 30 = \frac{2}{3} \cdot П \]
• \[ П = 30 \cdot \frac{3}{2} = 45 \text{ (пихт)} \]

2. Найдем общее количество деревьев (Т):

• Общее количество деревьев — это сумма елей, сосен и пихт: Т = Е + С + П
• Мы знаем, что Ели составляют 25% (или 1/4) от общего числа деревьев. Следовательно, сосны и пихты вместе составляют 75% (или 3/4) от общего числа деревьев.
• Количество сосен и пихт вместе: С + П = 30 + 45 = 75
• \[ 75 = 0.75 \cdot Т \]
• \[ Т = \frac{75}{0.75} = 100 \text{ (всего деревьев)} \]

3. Найдем количество елей (Е):

• Ели составляют 25% от общего числа деревьев:
• \[ Е = 0.25 \cdot 100 \]
• \[ Е = 25 \text{ (елей)} \]

Ответ: 25