Контрольные задания > 14. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 33°. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

14. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 33°. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Центр описанной окружности лежит на стороне AB.
  • Угол BAC = 33°.
  • Найти: Угол ABC — ?
Краткое пояснение: Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Треугольник, вписанный в окружность с диаметром в качестве одной из сторон, является прямоугольным.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром. Треугольник ABC вписан в окружность, и одна из его сторон (AB) является диаметром. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный, с прямым углом ∠ACB = 90°.
  2. Шаг 2: Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике ABC: ∠ACB + ∠BAC + ∠ABC = 180°.
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения: 90° + 33° + ∠ABC = 180°.
  4. Шаг 4: Находим угол ABC: ∠ABC = 180° - 90° - 33° = 57°.

Ответ: 57

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие