17. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 56°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Дуга AB = 56°.
• BC — касательная к окружности в точке B.
• Угол ABC острый.
• Найти: Угол ABC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Меньшая дуга AB равна 56°.
2. Шаг 2: Угол ABC является углом между касательной BC и хордой AB.
3. Шаг 3: По теореме об угле между касательной и хордой, этот угол равен половине дуги AB.
4. Шаг 4: ∠ABC = Дуга AB / 2.
5. Шаг 5: Подставляем значение дуги: ∠ABC = 56° / 2 = 28°.
6. Шаг 6: Условие, что угол ABC острый, выполняется, так как 28° < 90°.

Ответ: 28