14. Центральные и вписанные углы и их свойства

Краткое пояснение:

Центральный и вписанный углы связаны с дугами окружности. Центральный угол равен величине дуги, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине этой дуги.

Свойства:

• Центральный угол: Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. \( ∠ AOB = ÁB \) (где \( ÁB \) - градусная мера дуги).
• Вписанный угол: Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. \( ∠ ACB = ½ ÁB \).
• Связь центрального и вписанного углов: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше этого вписанного угла.
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр: Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90° (прямой угол).