14. Установите соответствие для круга радиусом R: 1. R=6, 2. R=4, 3. R=8, а. площадь круга 64π, b. площадь круга 36π, с. 75% площади круга равны 7,2π, d. площадь круга 16π, е. 25% площади круга равны 9π

Дано:

• Круг с радиусом $$R$$.
• Варианты радиусов: 1. $$R=6$$, 2. $$R=4$$, 3. $$R=8$$.
• Варианты соответствия: а. $$S=64\cdot$$, b. $$S=36\cdot$$, c. $$75\cdot \text{ площади} = 7,2\cdot$$, d. $$S=16\cdot$$, e. $$25\cdot \text{ площади} = 9\cdot$$.

Найти: Соответствие между радиусом и площадью круга.

Решение:

Формула площади круга: $$S = \cdotR^2$$.

1. Для R=6:
   $$S = \cdot(6)^2 = 36\cdot$$. Это соответствует варианту b.
2. Для R=4:
   $$S = \cdot(4)^2 = 16\cdot$$. Это соответствует варианту d.
3. Для R=8:
   $$S = \cdot(8)^2 = 64\cdot$$. Это соответствует варианту а.

Проверим варианты с процентами:

• с. 75% площади круга равны 7,2π
  Если $$75\cdot$$ площади = $$7,2\cdot$$, то полная площадь $$S = \frac{7,2\cdot}{0,75} = 9,6\cdot$$.
  Тогда $$R^2 = 9,6$$, $$R = √{9,6} ≈ 3,1$$. Нет соответствия.
• е. 25% площади круга равны 9π
  Если $$25\cdot$$ площади = $$9\cdot$$, то полная площадь $$S = \frac{9\cdot}{0,25} = 36\cdot$$.
  Тогда $$R^2 = 36$$, $$R = 6$$. Это соответствует радиусу 1, который уже соотнесен с вариантом b.

Таким образом, соответствие:

• 1 — b
• 2 — d
• 3 — a

Ответ: 1-b, 2-d, 3-a