14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места б чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

В этой задаче мы имеем дело с арифметической прогрессией, где:

• Количество рядов (
  \[ n \]) = 11
• Число мест в первом ряду (
  \[ a_1 \]) = 16
• Разность арифметической прогрессии (
  \[ d \]) = 3 (так как в каждом следующем ряду на 3 места больше)

Чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, нам нужно найти сумму первых 11 членов этой арифметической прогрессии. Формула для суммы первых
\[ n \] членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \times n \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ S_{11} = \frac{2 \times 16 + (11-1) \times 3}{2} \times 11 \]

Сначала вычислим выражение в скобках:

\[ S_{11} = \frac{32 + (10) \times 3}{2} \times 11 \]

\[ S_{11} = \frac{32 + 30}{2} \times 11 \]

\[ S_{11} = \frac{62}{2} \times 11 \]

\[ S_{11} = 31 \times 11 \]

Теперь выполним умножение:

\[ S_{11} = 341 \]

Таким образом, всего в амфитеатре 341 место.

Ответ: 341