14. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Нам известны:

• Количество рядов (членов прогрессии): n = 12
• Первый член прогрессии (места в первом ряду): a₁ = 17
• Разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду): d = ?

В условии сказано "в каждом следующем места больше, чем в предыдущем", но не указано, на сколько именно. Предположим, что в условии пропущено число, определяющее разность прогрессии. Если предположить, что разность равна 1 (то есть в каждом следующем ряду на 1 место больше), то решение будет таким:

Нам нужно найти последний член прогрессии (места в 12-м ряду): a₁₂.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a₁ + (n-1)d.

В нашем случае:

a₁₂ = a₁ + (12 - 1)d

Если d = 1 (наиболее вероятный пропуск в условии):

a₁₂ = 17 + (11) * 1 = 17 + 11 = 28.

Если d = 2 (другой вариант):

a₁₂ = 17 + (11) * 2 = 17 + 22 = 39.

Если d = 3 (еще вариант):

a₁₂ = 17 + (11) * 3 = 17 + 33 = 50.

Поскольку точное значение разности d не указано, я предположу, что речь идет о самом простом случае, где d = 1. Если задача подразумевает другое значение d, решение будет отличаться.

Предполагая, что d=1:

a₁₂ = 17 + (12 - 1) * 1 = 17 + 11 = 28.

Ответ: 28