14. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

1. Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 23 \).
2. Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 3 \).
3. Формула для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
4. Найдём количество мест в десятом ряду (\( n=10 \)):
   \( a_{10} = 23 + (10-1) \cdot 3 \)
   \( a_{10} = 23 + 9 \cdot 3 \)
   \( a_{10} = 23 + 27 \)
   \( a_{10} = 50 \)

Ответ: 50 мест.