15. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:
\( a^2 + b^2 = c^2 \)
где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим известные значения катетов: \( a = 20 \), \( b = 21 \).
2. \( 20^2 + 21^2 = c^2 \)
   \( 400 + 441 = c^2 \)
   \( 841 = c^2 \)
3. Найдём гипотенузу, извлекая квадратный корень:
   \( c = \sqrt{841} \)
   \( c = 29 \)

Ответ: 29.