14) В амфитеатре 27 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

1. Это арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 12, разностью d = 2 и количеством членов n = 27.
2. Найдем последний член прогрессии: a₂₇ = a₁ + (n-1)d = 12 + (27-1)*2 = 12 + 52 = 64.
3. Найдем сумму всех членов: S₂₇ = (a₁ + a₂₇) * n / 2 = (12 + 64) * 27 / 2 = 76 * 27 / 2 = 38 * 27 = 1026.