Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Дано:
- Четырёхугольник ABCD вписан в окружность
- Угол ABD = 51°
- Угол CAD = 42°
Найти: Угол ABC
Решение:
1. Угол ABC состоит из углов ABD и CBD. Мы знаем Угол ABD = 51°. Нам нужно найти Угол CBD.
2. Угол CBD опирается на дугу CD.
3. Угол CAD также опирается на дугу CD.
4. Следовательно, Угол CBD = Угол CAD = 42°.
5. Угол ABC = Угол ABD + Угол CBD = 51° + 42° = 93°.
Ответ: 93
Похожие
- 1. Решите задачу 7. Точка О является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке О, проводящей через вершину А, равен 0,5. Найдите площадь квадрата ABCD.
- 2. Решите задачу 8. Точка О является серединной стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке О, проходящей через вершину А, равен 1,5. Найдите площадь квадрата ABCD.
- 3. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 86°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 4. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 47°. Ответ дайте в градусах.
- 5. В окружности с центром О АС и BD — диаметры. Угол АСВ равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 6. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
- 7. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA =43°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- 8. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.
- 9. Сторона квадрата равна 22. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 10. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 9.
- 11. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2. Найдите диагональ этого квадрата.
- 12. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности. AB=7, BC=5, CD=17. Найдите AD.
- 13. Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.
- 14. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треугольника.
- 15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- 17. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.
- 18. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC=12.
- 19. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC=24.
- 20. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
- 21. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 54°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- 22. Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- 23. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 22√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
- 24. Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
