14) В параллелограмме AMPQ проведена диагональ QM. Угол AMQ равен 81°, угол AQM равен 51°. Найти углы, определяемые диагональю QM.

В треугольнике AQM сумма углов равна \(180^\circ\):

\(\angle A = 180^\circ-81^\circ-51^\circ=48^\circ\).

Так как AQ ∥ MP, угол между AQ и QM равен углу между MP и MQ:

\(\angle QMP=51^\circ\).

Следовательно, угол при P параллелограмма равен \(48^\circ\).

Ответ: \(\angle QMP=51^\circ\), угол при P — 48°.