14. В прямоугольном треугольнике один катет равен 15 см, гипотенуза 17 см. Найдите другой катет. Ответ:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Где:

• \( c \) — гипотенуза,
• \( a \) и \( b \) — катеты.

В нашем случае:

• Гипотенуза \( c = 17 \) см.
• Один катет \( a = 15 \) см.
• Нужно найти другой катет \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 17^2 = 15^2 + b^2 \]

\[ 289 = 225 + b^2 \]

Теперь найдём \( b^2 \):

\[ b^2 = 289 - 225 \]

\[ b^2 = 64 \]

Чтобы найти \( b \), извлечём квадратный корень из 64:

\[ b = \sqrt{64} \]

\[ b = 8 \]

Значит, другой катет равен 8 см.

Ответ: 8 см.