14. В третьем ряду кинозала 22 места, а в каждом следующем на 3 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

Краткая запись:

• Третий ряд (a₃): 22 места
• Разность (d): 3 места
• Найти: Восьмой ряд (a₈) — ?

Краткое пояснение:

Эта задача описывает арифметическую прогрессию, где каждый следующий член больше предыдущего на постоянную величину. Мы можем найти любой член прогрессии, зная первый член и разность, или, как в данном случае, зная какой-либо член и разность.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем первый член прогрессии (a₁), зная третий член (a₃ = 22) и разность (d = 3). Формула n-го члена: a_n = a₁ + d(n-1).

a₃ = a₁ + d(3-1)

22 = a₁ + 3(2)

22 = a₁ + 6

a₁ = 22 - 6

a₁ = 16

2. Шаг 2: Теперь найдем восьмой член прогрессии (a₈), зная первый член (a₁ = 16) и разность (d = 3).

a₈ = a₁ + d(8-1)

a₈ = 16 + 3(7)

a₈ = 16 + 21

a₈ = 37

Ответ: 37 мест