14. Вкладчик сделал вклад в банк на некоторую сумму под 4% годовых на два года. Проценты начисляются раз в год. После второго года сумма вклада составила 10800 рублей. Найти первоначальную сумму вклада в рублях.

Рассчитаем начальную сумму вклада, обозначив её за \(S\). В первый год сумма вклада увеличилась на 4%, то есть стала \(S \cdot 1.04\). Во второй год вновь начислилось 4%, итоговая сумма составила \(S \cdot 1.04^2\). По условию, эта сумма равна 10800 рублей. Решаем уравнение: \(S \cdot 1.04^2 = 10800\). Отсюда \(S = \frac{10800}{1.04^2}\). Вычислим: \(S = 10800 / 1.0816 \approx 9993.15\). Округляем до целого числа: \(S = 9993\). Ответ: первоначальная сумма вклада — 9993 рубля.