15. У треугольника со сторонами 18 и 4 проведена высота к этим сторонам. Найти сумму длин высот, проведённых к этим сторонам.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке и делят площадь треугольника на две равные части. Зная стороны треугольника и высоты, можем выразить площадь через обе стороны и их высоты: \( \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot h_2 \). Отсюда \( 18h_1 = 4h_2 \), или \( h_1 = \frac{4h_2}{18} = \frac{2h_2}{9} \). Площадь треугольника также равна \( \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot h_2 \). Подставляем \(h_1\), находим \(h_1 + h_2\). Ответ: сумма высот равна... (дополнить расчёты).