14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 28 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Решение:

Расстояния, пройденные автомобилем за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию:

28 м, 24 м, 20 м, 16 м, 12 м, 8 м, 4 м.

Следующее расстояние было бы 0 м, что означает полную остановку.

Чтобы найти общее расстояние, нужно просуммировать эти значения:

\( S = 28 + 24 + 20 + 16 + 12 + 8 + 4 \)

Можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \) \( \cdot n \), где \( a_1 = 28 \) (первый член), \( a_n = 4 \) (последний член), \( n = 7 \) (количество членов).

\( S_7 = \frac{28 + 4}{2} \) \( \cdot 7 = \frac{32}{2} \) \( \cdot 7 = 16 \) \( \cdot 7 = 112 \) м.

Ответ: 112 метров.