14. Вычислите: - 1+ (17/24 + 3/8) : (1 5/8 - 5/6). Запишите полностью решение и ответ.

Для начала решим выражения в скобках. **Первая скобка:** Чтобы сложить дроби 17/24 и 3/8, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 8 - это 24. Представим 3/8 как 9/24. ( \frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17 + 9}{24} = \frac{26}{24} ) Сокращаем дробь на 2: ( \frac{26}{24} = \frac{13}{12} ) **Вторая скобка:** Превратим смешанное число 1 5/8 в неправильную дробь: 1 * 8 + 5 = 13, то есть 13/8. Теперь у нас есть 13/8 - 5/6. Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 - это 24. 13/8 это 39/24 , а 5/6 это 20/24. ( \frac{39}{24} - \frac{20}{24} = \frac{39-20}{24} = \frac{19}{24} ) **Деление:** Теперь нам нужно разделить 13/12 на 19/24. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на ее обратную величину. ( \frac{13}{12} : \frac{19}{24} = \frac{13}{12} * \frac{24}{19} = \frac{13 * 24}{12 * 19} ) Сократим 24 и 12 на 12. 24/12 = 2. Итого получается ( \frac{13 * 2}{19} = \frac{26}{19} ) **Окончательный расчет:** Теперь у нас есть -1 + 26/19. Представим -1 как -19/19 ( - \frac{19}{19} + \frac{26}{19} = \frac{-19 + 26}{19} = \frac{7}{19} ) **Ответ:** \( \frac{7}{19} \)