14. Вычислите: -1 + (12 + (7 / 6 + 5 / 12) : 2) - 5 / 6 - 3. Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим сумму дробей в скобках: \( \frac{7}{6} + \frac{5}{12} \). Приведем к общему знаменателю 12: \( \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{5}{12} = \frac{14}{12} + \frac{5}{12} = \frac{19}{12} \).
2. Шаг 2: Разделим полученную дробь на 2: \( \frac{19}{12} : 2 = \frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2} = \frac{19}{24} \).
3. Шаг 3: Прибавим 12 к результату из шага 2: \( 12 + \frac{19}{24} = \frac{12 \cdot 24}{24} + \frac{19}{24} = \frac{288}{24} + \frac{19}{24} = \frac{307}{24} \).
4. Шаг 4: Теперь выражение выглядит так: \( -1 + \frac{307}{24} - \frac{5}{6} - 3 \).
5. Шаг 5: Приведем все к общему знаменателю 24: \( -\frac{1 \cdot 24}{24} + \frac{307}{24} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 24}{24} = \frac{-24 + 307 - 20 - 72}{24} \).
6. Шаг 6: Выполним вычисления в числителе: \( -24 + 307 - 20 - 72 = 283 - 92 = 191 \).
7. Шаг 7: Получаем дробь: \( \frac{191}{24} \).
8. Шаг 8: Выделим целую часть: \( 191 : 24 = 7 \) с остатком \( 191 - 7 × 24 = 191 - 168 = 23 \).

Ответ: \( 7\frac{23}{24} \)