14. Вычислите: -1 + (29/35 + 4/7) : 4/15

Решение:

1. Сложение дробей в скобках: Чтобы сложить 29/35 и 4/7, приведем их к общему знаменателю 35. 4/7 = (4*5)/(7*5) = 20/35.
2. (29/35 + 20/35) = 49/35.
3. Сокращение дроби: 49/35 можно сократить на 7: 49/7 = 7, 35/7 = 5. Получаем 7/5.
4. Деление дробей: Теперь делим 7/5 на 4/15. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: (7/5) : (4/15) = (7/5) * (15/4).
5. Умножение дробей: (7 * 15) / (5 * 4) = 105 / 20.
6. Сокращение дроби: 105/20 можно сократить на 5: 105/5 = 21, 20/5 = 4. Получаем 21/4.
7. Вычитание: Теперь вычисляем -1 + 21/4. Приводим -1 к знаменателю 4: -1 = -4/4.
8. (-4/4 + 21/4) = 17/4.
9. Перевод в смешанное число: 17/4 = 4 целых и 1/4, или 4.25.

Ответ: 17/4