Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 14. Вычислите: \( 1\frac{25}{12} : 1\frac{7}{8} - (4\frac{2}{5} - 1\frac{11}{18}) \). Запишите полностью решение и ответ.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить действия: сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, затем выполнить деление, потом вычитание в скобках, и в конце — вычитание результатов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
    \( 1\frac{25}{12} = \frac{1 \times 12 + 25}{12} = \frac{12+25}{12} = \frac{37}{12} \)
    \( 1\frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{8+7}{8} = \frac{15}{8} \)
    \( 4\frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{20+2}{5} = \frac{22}{5} \)
    \( 1\frac{11}{18} = \frac{1 \times 18 + 11}{18} = \frac{18+11}{18} = \frac{29}{18} \)
  2. Шаг 2: Выполняем деление дробей.
    \( \frac{37}{12} : \frac{15}{8} = \frac{37}{12} \times \frac{8}{15} = \frac{37 \times 8}{12 \times 15} = \frac{37 \times 2}{3 \times 15} = \frac{74}{45} \)
  3. Шаг 3: Выполняем вычитание в скобках.
    \( \frac{22}{5} - \frac{29}{18} \)
    Приведем дроби к общему знаменателю 90:
    \( \frac{22 \times 18}{5 \times 18} - \frac{29 \times 5}{18 \times 5} = \frac{396}{90} - \frac{145}{90} = \frac{396 - 145}{90} = \frac{251}{90} \)
  4. Шаг 4: Выполняем окончательное вычитание.
    \( \frac{74}{45} - \frac{251}{90} \)
    Приведем дроби к общему знаменателю 90:
    \( \frac{74 \times 2}{45 \times 2} - \frac{251}{90} = \frac{148}{90} - \frac{251}{90} = \frac{148 - 251}{90} = \frac{-103}{90} \)
  5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
    \( \frac{-103}{90} = -1\frac{13}{90} \)

Ответ: \( -1\frac{13}{90} \)