14. \(-x^2+2x-5\ge0\)

Преобразуем выражение:

\(-x^2+2x-5=-(x^2-2x+5)=-((x-1)^2+4)\).

Так как \((x-1)^2\ge0\), то \(-((x-1)^2+4)<0\) при любом \(x\).

Следовательно, неравенство не имеет решений.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).