140. Найдите значение выражения: а) $\frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)$, если $x=2{,}5; -1$; б) $(3a+6b):\frac{2a^2-8b^2}{a+b}$, если $a=26, b=-12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 140. Найдите значение выражения: а) $\frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)$, если $x=2{,}5; -1$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Упростим выражение:

$\frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)=\frac{4x(x-1)}{x+3}:2(x-1)=\frac{2x}{x+3}$, при $x\ne -3,1$.

При $x=2{,}5$: $\frac{2\cdot2{,}5}{2{,}5+3}=\frac{5}{5{,}5}=\frac{10}{11}$.

При $x=-1$: $\frac{2\cdot(-1)}{-1+3}=-1$.

б) Разложим на множители и сократим:

$(3a+6b):\frac{2a^2-8b^2}{a+b}=3(a+2b):\frac{2(a-2b)(a+2b)}{a+b}=\frac{3(a+b)}{2(a-2b)}$.

Подставим значения: $\frac{3(26-12)}{2(26-2(-12))}=\frac{42}{100}=\frac{21}{50}$.

Ответ: а) $\frac{10}{11}$ при $x=2{,}5$, $-1$ при $x=-1$; б) $\frac{21}{50}$.

140. Найдите значение выражения: а) \(\frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)\), если \(x=2{,}5; -1\); б) \((3a+6b):\frac{2a^2-8b^2}{a+b}\), если \(a=26, b=-12\).