141. Выполните деление: а) $\frac{3x+6y}{x^2-y^2}:\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}$; б) $\frac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\frac{4-a^2}{4+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 141. Выполните деление: а) $\frac{3x+6y}{x^2-y^2}:\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{3(x+2y)}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{(x-y)^2}{5(x+2y)}=\frac{3(x-y)}{5(x+y)}$.

б) Разложим знаменатели и числители на множители:

$\frac{(a+2)^2}{(4-b^2)(4+b^2)}\cdot\frac{4+b^2}{(2-a)(2+a)}$.

Сократим общие множители:

$\frac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}$.

Сокращения допустимы при ненулевых знаменателях исходного выражения и делителя.

Ответ: а) $\frac{3(x-y)}{5(x+y)}$; б) $\frac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}$.

141. Выполните деление: а) \(\frac{3x+6y}{x^2-y^2}:\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}\); б) \(\frac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\frac{4-a^2}{4+b^2}\).