140. В ромбе ABCD известно, что ∠C = 140°, а диагонали пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):

\[\angle A=\angle C=140^\circ,\qquad \angle B=180^\circ-140^\circ=40^\circ.\]

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому:

\[\angle AOB=90^\circ.\]

Диагональ \(AC\) делит угол \(A\) пополам, значит:

\[\angle OAB=\frac{140^\circ}{2}=70^\circ.\]

Тогда третий угол треугольника:

\[\angle OBA=180^\circ-90^\circ-70^\circ=20^\circ.\]

Ответ: \(\angle OAB=70^\circ,\ \angle AOB=90^\circ,\ \angle OBA=20^\circ\).