33. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол ABD, если он на 30° больше угла COD.

Обозначим \(\angle ABD=x\). В прямоугольнике диагонали образуют с противоположными сторонами равные углы, поэтому острый угол между диагоналями равен \(2x\), а угол \(COD\), являющийся смежным с ним, равен:

\[\angle COD=180^\circ-2x.\]

По условию угол \(ABD\) на \(30^\circ\) больше угла \(COD\):

\[x=(180^\circ-2x)+30^\circ,\]

\[3x=210^\circ,\qquad x=70^\circ.\]

Ответ: \(\angle ABD=70^\circ\).