32. Диагонали прямоугольника ABCD (рис. 7) пересекаются в точке O, ∠AOD = 70°. Найдите угол OCD.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Поэтому углы \(\angle AOD\) и \(\angle COD\) связаны с углами, которые диагональ образует со сторонами.

Пусть угол между диагональю и горизонтальной стороной равен \(x\). Тогда \(\angle AOD=2x\), поэтому:

\[2x=70^\circ,\qquad x=35^\circ.\]

Так как стороны прямоугольника перпендикулярны, угол \(OCD\) дополняет этот угол до \(90^\circ\):

\[\angle OCD=90^\circ-35^\circ=55^\circ.\]

Ответ: \(55^\circ\).