1419. Речной теплоход, идя по течению, проходит расстояние 100 км между двумя городами за 4 ч. Идя обратно против течения, он проходит это же расстояние за 10 ч. Какова скорость течения реки относительно берега?

Скорость теплохода по течению:

\[v_п=\frac{100}{4}=25\text{ км/ч}.\]

Скорость теплохода против течения:

\[v_о=\frac{100}{10}=10\text{ км/ч}.\]

Пусть \(v\) — скорость теплохода в стоячей воде, а \(u\) — скорость течения. Тогда:

\[v+u=25,\qquad v-u=10.\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[2u=15,\qquad u=7{,}5\text{ км/ч}.\]

Ответ: 7,5 км/ч.