1421. Две моторки равномерно движутся навстречу друг другу по течению реки. При этом расстояние между ними сокращается на 30 м за каждые 10 с. Если бы обе эти моторки с прежними скоростями двигались по течению реки, то расстояние между ними увеличивалось бы на 10 м за каждые 10 с. Чему равны скорости моторок относительно берегов?

При движении навстречу друг другу расстояние между моторками уменьшается со скоростью:

\[v_1+v_2=\frac{30}{10}=3\text{ м/с}.\]

Если обе моторки движутся в одном направлении, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной разности их скоростей:

\[v_1-v_2=\frac{10}{10}=1\text{ м/с}.\]

Составим систему:

\[\begin{cases}v_1+v_2=3,\\v_1-v_2=1.\end{cases}\]

Складывая уравнения, получаем:

\[2v_1=4,\qquad v_1=2\text{ м/с}.\]

Тогда:

\[v_2=3-2=1\text{ м/с}.\]

Ответ: скорости моторок относительно берегов равны 2 м/с и 1 м/с.