142. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)$, если $x=2{,}5;\ -1$; б) $(3a+6b):\dfrac{2a^3-8b^2}{a+b}$, если $a=26,\ b=-12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 142. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)$, если $x=2{,}5;\ -1$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При допустимых значениях переменной:

$\dfrac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)=\dfrac{4x(x-1)}{(x+3)\cdot2(x-1)}=\dfrac{2x}{x+3}$, где $x\ne-3$ и $x\ne1$.

При $x=2{,}5$: $\dfrac{2\cdot2{,}5}{2{,}5+3}=\dfrac{5}{5{,}5}=\dfrac{10}{11}$.

При $x=-1$: $\dfrac{2\cdot(-1)}{-1+3}=-1$.

б) Подставим значения:

$3a+6b=3\cdot26+6\cdot(-12)=6$.

$\dfrac{2a^3-8b^2}{a+b}=\dfrac{2\cdot26^3-8\cdot(-12)^2}{26-12}=\dfrac{35152-1152}{14}=\dfrac{17000}{7}$.

Следовательно, $6:\dfrac{17000}{7}=6\cdot\dfrac{7}{17000}=\dfrac{21}{850}$.

Ответ: а) $\dfrac{10}{11}$ при $x=2{,}5$; $-1$ при $x=-1$; б) $\dfrac{21}{850}$.

142. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)\), если \(x=2{,}5;\ -1\); б) \((3a+6b):\dfrac{2a^3-8b^2}{a+b}\), если \(a=26,\ b=-12\).