144. Выполните действие: а) $\dfrac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\dfrac{a^3-x^3}{x^2-1}$; б) $\dfrac{ap^2-9a}{p^3-8}:\dfrac{p+3}{2p-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 144. Выполните действие: а) $\dfrac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\dfrac{a^3-x^3}{x^2-1}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разности на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{a^2+ax+x^2}{x-1}\cdot\dfrac{(x-1)(x+1)}{(a-x)(a^2+ax+x^2)}$.

Сокращаем общие множители:

$\dfrac{x+1}{a-x}$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{a(p-3)(p+3)}{(p-2)(p^2+2p+4)}\cdot\dfrac{2(p-2)}{p+3}$.

Сокращаем общие множители:

$\dfrac{2a(p-3)}{p^2+2p+4}$.

Ответ: а) $\dfrac{x+1}{a-x}$; б) $\dfrac{2a(p-3)}{p^2+2p+4}$.

144. Выполните действие: а) \(\dfrac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\dfrac{a^3-x^3}{x^2-1}\); б) \(\dfrac{ap^2-9a}{p^3-8}:\dfrac{p+3}{2p-4}\).