142. Являются ли тождественно равными выражения: 1) −a² и (−a)²; 2) −a³ и (−a)³; 3) (a³)² и a⁵; 4) 9a · a² и (3a)² · a; 5) (a⁴)³ и (a²)⁶; 6) (2a)³ · (0,5a)² и 2a⁴a?

Упростим выражения в каждой паре и сравним результаты.

1. \(−a^2=−a^2\), а \((−a)^2=a^2\). Не являются тождественно равными.
2. \((−a)^3=−a^3\). Являются тождественно равными.
3. \((a^3)^2=a^6\), а второе выражение — \(a^5\). Не являются тождественно равными.
4. \(9a\cdot a^2=9a^3\), и \((3a)^2a=9a^3\). Являются тождественно равными.
5. \((a^4)^3=a^{12}\), \((a^2)^6=a^{12}\). Являются тождественно равными.
6. \((2a)^3(0{,}5a)^2=8a^3\cdot0{,}25a^2=2a^5\), а \(2a^4a=2a^5\). Являются тождественно равными.

Ответ: 1) нет; 2) да; 3) нет; 4) да; 5) да; 6) да.